Urodzony w 1994 roku w Łodzi. Ukończył z wyróżnieniem szkołę muzyczną I stopnia w Zgierzu w klasie fortepianu mgr Bogusławy Czechowskiej oraz z wyróżnieniem szkołę muzyczną II stopnia w Legnicy w klasie organów mgr Ryszarda Rydza. Kształcił się także w klasie gitary mgr Piotra Gajzlera w Łodzi. Jest laureatem wielu konkursów słuchowych oraz teoretyczno-muzycznych, m.in. III miejsca w Ogólnopolskim Konkursie Harmonicznym im. F. Wesołowskiego oraz II miejsca w kategorii OPEN w Festiwalu Wyobraźni Muzycznej mYear. Studiował dyrygenturę chóralną oraz muzykę kościelną na Wydziale Edukacji Muzycznej, Chóralistyki i Muzyki Kościelnej Akademii Muzycznej im. Karola Lipińskiego we Wrocławiu w klasie dyrygowania prof. dr. hab. Agnieszki Franków-Żelazny, w klasie organów dra Marka Fronca oraz w klasie akompaniamentu liturgicznego z improwizacją dra hab. Tomasza Głuchowskiego. Koncertował w kraju i za granicą (Czechy, Niemcy, Grecja, Portugalia i inne). Uczestniczył w wielu kursach mistrzowskich z zakresu gry oraz improwizacji organowej (Naji Hakim, Krzysztof Urbaniak, Karol Mossakowski i in.)
Obecnie pracuje we Wrocławiu jako organista parafii pw. św. Andrzeja Apostoła. Jest także projektowym śpiewakiem zawodowych zespołów wokalnych. Od stycznia 2022 wraz ze skrzypaczką, altowiolistką i sopranistką Katarzyną Kozak prowadzi działalność koncertową pod szyldem Duo Pro Arte, a od listopada 2022 gra na fortepianie jazzowym w duecie Swinging Deer wraz z wokalistką Mileną Niedźwiecką.

Organista, kompozytor, improwizator, bloger. Doktor sztuk muzycznych w dyscyplinie instrumentalistyka. Wykładowca (adiunkt) Akademii Muzycznej im. Stanisława Moniuszki w Gdańsku, gdzie obok zajęć z instrumentu głównego prowadzi także lekcje harmonii praktycznej, gry liturgicznej, realizacji basso continuo oraz kameralistyki. Twórca muzyki instrumentalnej, wokalno-instrumentalnej, kameralnej oraz filmowej. Jego kompozycje wykonywali tak znamienici artyści jak Konstanty Andrzej Kulka, Adam Wendt, Polish Violin Duo, Poznań Brass Quintet, O’bows Quartet, Monika Dżuła-Radkiewicz, Dominika Glapiak, Phan Ha Ngan, Dorota Szczepańska, Ewa Tracz, Beata Moryto, zespół wokalny Art’n’voices, Orkiestra Kameralna Progress.

Brał udział w wielu konkursach organowych i kompozytorskich. Jest laureatem m.in. I miejsca na VII Międzynarodowym Konkursie Muzyki Organowej im. J. P. Sweelincka oraz IV miejsca na konkursie „Premio Elvira di Renna” w Pontecagnano – Faiano. Brał udział w kursach mistrzowskich interpretacji muzyki organowej prowadzonych m.in. przez M. Hoselbecka, P. van Dijka, O. Latry, H. Deustcha, W. Zerera, L. Ghielmiego oraz improwizacji pod kierunkiem P. Pincemailla, T. A. Nowaka, T. Escaicha.

Współpracuje m.in. z Polską Filharmonią Bałtycką w Gdańsku, Operą Bałtycką w Gdańsku, Orkiestrą Kameralną Progress, Chórem Simultaneo, Chórem Music Everywhere oraz Chórem Kameralnym Discantus. W swym dorobku posiada wiele nagrań płytowych. Solowe albumy „Liszt&Widor organ works” /Soliton 2014/ „Naji Hakim – organ works” /Ars Sonora 2018/ oraz „Time to Time” /Ars Sonora 2019/ spotkały się z uznaniem i pochlebnymi recenzjami w polskiej i zagranicznej prasie muzycznej. Maciej Zakrzewski brał również udział w nagraniach m.in. Sonat kościelnych Wolfganga Amadeusza Mozarta prowadzonych przez Maxima Vengerova, Symfonii organowych Feliksa Nowowiejskiego, Wariacji chorałowych Daniela Magnusa Gronaua czy utworów współczesnych kompozytorów: Michała Sławeckiego, Anny Rocławskiej – Musiałczyk, Adama Diesnera. W dorobku kompozytorskim Macieja Zakrzewskiego główne miejsce zajmują utwory organowe, pieśni, muzyka kameralna oraz dzieła na orkiestrę kameralną.
Naukę gry na organach rozpoczął w klasie mgr Łukasza Matei w ZPSM im. M. Karłowicza w Krakowie. Tytuł magistra sztuki uzyskał z wyróżnieniem w AM im. Stanisława Moniuszki w Gdańsku w klasie organów prof. Romana Peruckiego i dr hab. Hanny Dys. Od października 2011 r. związany z macierzystą uczelnią, gdzie prowadzi zajęcia na Wydziale Instrumentalnym. Jest wiceprezesem Pomorskiego Stowarzyszenia Musica Giovane, z którym organizuje m.in. Tczewskie Wieczory Organowe oraz Festiwal Muzyki Organowej i Kameralnej „graMY dla WAS”. Członek komitetu organizacyjnego Międzynarodowego Konkursu Muzyki Organowej im. J. P. Sweelincka w Gdańsku, organizator sympozjów naukowych poświęconych twórczości wybranych kompozytorów. W latach 2012- 2015 organista mszy świętych radiowych transmitowanych na żywo z Bazyliki św. Brygidy w Gdańsku. Stypendysta Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego, stypendysta Marszałka Województwa Pomorskiego oraz Miasta Gdańska. Nominowany do wielu nagród m.in. „Gryfa Pomorskiego” w kategorii „Pomorska Nadzieja Artystyczna”, nagrody miasta Gdańska „Młodzi Twórcy Kultury” oraz „Splendor Gedanensis”. Od 2016 roku na swojej stronie internetowej prowadzi blog o tematyce muzycznej. Autor licznych artykułów naukowych traktujących zarówno o interpretacji muzyki organowej jak i improwizacji. Prowadzi kursy mistrzowskie interpretacji muzyki organowej i improwizacji. Zasiada w jury konkursów interpretacji muzyki organowej, kameralnej, a także improwizacji i kompozycji.